Un mystère mathématique vieux de 3 700 ans élucidé par des chercheurs de UNSW


Quel est le rôle exact et la signification de la tablette babylonienne connue sous le nom de Plimpton 322? Quels secrets mathématiques renferme cette fameuse tablette d'argile qui nous vient du fond des âges de l'époque babylonienne?
Dans cette vidéo, 2 enseignants chercheurs en mathématiques de l'université de UNSW, Sydney, Daniel Mansfield et Norman Wildberger, expliquent leur découverte:
Plimpton 322 est en réalité la première table trigonométrique du monde.

Cette trigonométrie que les Babyloniens partageaient avec les Egyptiens a la particularité d'être basée sur des rapports et non sur des angles.
Par ailleurs cette table (en base 60) a aussi la particularité remarquable d'être la plus précise du monde; Toutes les autres tables connues (en base 10) étant approximatives.

La tablette dont la fabrication est datée entre 1822 et 1762 avant J.-C. fut découverte par un archéologue amateur, Edgar Banks, dans les années 30, celui-là même qui aurait inspiré le personnage d'Indiana Jones.
La mystérieuse tablette fut ensuite revendue à l'éditeur New Yorkais Plimpton qui la céda ensuite à l'université de Columbia. Il aura donc fallu près d'un siècle aux chercheurs pour la déchiffrer et s'apercevoir que les Babyloniens avaient 1000 ans d'avance sur les mathématiciens Grecs et notamment sur Pythagore et son fameux théorème à la base de nos tables de trigonométrie actuelles.

Le Dr Mansfield découvrit l’existence de la tablette Plimpton 322 par hasard, au cours de ses lectures, alors qu’il préparait le matériel de cours pour ses étudiants en première année de licence de mathématiques à UNSW.
Avec le Dr Wildberger ils décidèrent d’étudier les mathématiques babyloniennes et d’examiner les différentes interprétations historiques du sens de la tablette.
Cette orientation fut prise lorsqu’ils s'aperçurent qu’il existait des parallèles entre la tablette et la théorie de la trigonométrie rationnelle que le Dr Wildberger avait développé dans son ouvrage: "Divine Proportions: Rational Trigonometry to Universal Geometry".

Daniel Mansfield a exprimé son admiration quant à la qualité des formules livrées par la tablette Plimpton 322, évoquant « des travaux mathématiques qui font preuve d'un génie indubitable ».

Celles-ci ont même de potentielles applications à notre époque en raison de leur plus grande précision.
« C'est l'un des rares cas où l'ancien monde peut nous apprendre quelque chose de nouveau », a-t-il ajouté.

Daniel Mansfield estime également qu'il reste encore de nombreuses choses à apprendre des Babyloniens dans le domaine des mathématiques.

De nombreux objets similaires à la tablette Plimpton 322 n'ont pas encore été découverts ou restent à déchiffrer. L'article de recherche évoqué dans cette vidéo a été publié dans la prestigieuse revue scientifique Historia Mathematica sous le titre: "Plimpton 322 is Babylonian exact sexagesimal trigonometry" par Daniel Mansfield et N J Wildberger du département Mathematique et Statistiques, Faculté de Science, UNSW Sydney.

L'université de Nouvelle Galles du Sud (UNSW) est l'une des premières universités australiennes en mathématiques, statistiques et calculs des risques.
L'université offre des programmes dans ces domaines au niveaux Licence, Master et bien sûr, recherche.

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Auteur: Odile Smadja
Date de Publication: 2017-8-28






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